Видеосеминар по аэромеханике ЦАГИ – ИТПМ СО РАН – СПбПУ-НИИМ МГУ, 15 ноября (вторник) 2022 г., 15:00, главный корпус ИТПМ, к. 216

ЗАДАЧА ДОРОДНИЦЫНА

Сизых Григорий Борисович 

(МФТИ)

     В 1968 году в сборнике статей, посвященном гиперзвуковым течениям газа, помещено сообщение, в котором академик А. А. Дородницын пишет: «При нулевом угле атаки на поверхности тела вращения энтропия принимает максимальное значение. Многие расчеты и эксперименты показывают, что и при углах атаки, отличных от нуля, с точностью, которая получена в этих расчетах или эксперименте, энтропия сохраняет свое максимальное значение. Однако никакого строгого доказательства этого факта нет». Тем самым была поставлена задача (задача Дородницына) найти доказательство в рамках модели идеального газа (то есть с использованием уравнений Эйлера). В упомянутом сборнике приводится решение М. Д. Ладыженского этой задачи для тел вращения при углах, лежащих в некотором достаточно малом диапазоне углов атаки.  Однако отсутствовали какие-либо оценки этого диапазона углов атаки. Полностью задачу Дородницына удалось решить через 50 лет, причем не только для тел вращения, но и для любых тел с гладкой выпуклой головной частью.

     В докладе задача Дородницына представляется задачей о совпадении лидирующей линии тока и линии торможения. Приводится ее математическая постановка в условиях отсутствия теоремы существования и единственности для краевых задач аэродинамики.  Раскрываются ключевые моменты решения задачи Дородницына.